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MATLAB 信号与系统时域分析实验例程 本实验旨在让学生熟悉和掌握 MATLAB 中用于信号与系统时域分析的常用函数，掌握连续时间和离散时间信号的 MATLAB 产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的 MATLAB 编程，并牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握 LTI 系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质。 1. 信号的时域表示方法 在信号与系统中，信号可以用多种方法来表示，例如，函数表示、波形图表示、数据序列表示等。MATLAB 中有许多内部函数可以直接完成信号的这种表达，例如：sin()：正弦信号，cos()：余弦信号，exp()：指数信号等。 1.1 将信号表示成独立时间变量的函数 例如，x(t)=sin(ωt) 和 x[n]=n(0.5)nu[n] 分别表示一个连续时间信号和一个离散时间信号。 1.2 用信号的波形图来描述信号 用函数曲线表示一个信号，图 1.1 就是一个连续时间信号和一个离散时间信号的波形图。 1.3 将信号用一个数据序列来表示 对于离散时间信号，还可以表示成一个数的序列，例如：x[n]={...., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, ….}。 2. 用 MATLAB 仿真连续时间信号和离散时间信号 在 MATLAB 中，无论是连续时间信号还是离散时间信号，MATLAB 都是用一个数字序列来表示信号，这个数字序列在 MATLAB 中叫做向量(vector)。通常的情况下，需要与时间变量相对应。 3. 系统的概念和类型 系统是指对信号进行运算或处理，或者从信号中提取有用的信息，或者滤出信号中某些无用的成分，如滤波，从而产生人们所希望的新的信号。系统可以分为很多不同的类型，例如，根据系统所处理的信号的不同，系统可分为连续时间系统和离散时间系统，根据系统所具有的不同性质，系统又可分为因果系统和非因果系统、稳定系统和不稳定系统、线性系统和非线性系统、时变系统和时不变系统等等。 4. LTI 系统的概念和性质 在信号与系统和数字信号处理中，我们所分析的系统只是所谓的线性时不变系统，这种系统同时满足两个重要的基本性质，那就是线性性和时不变性，通常称为线性时不变（LTI）系统。 5. 卷积运算和卷积的基本性质 卷积运算是信号与系统中一个非常重要的概念，它是指系统对信号的响应，即将信号和系统的冲激响应相乘，并将结果相加。卷积的基本性质包括可交换性、可结合性和分配性等。 6. MATLAB 描述 LTI 系统和卷积运算 MATLAB 提供了许多函数来描述 LTI 系统和进行卷积运算，例如，conv() 函数用于计算卷积，impulse() 函数用于生成单位冲激响应等。